ÜniversiteGO
Sponsorlu Bağlantı
  • Taban Puanları
    • BESYO Taban Puanları2023
    • 4 Yıllık Bölümler
    • 2 Yıllık Bölümler
    • Üniversite Taban Puanları
  • Öğrenci Yurtları
    • Özel Yurtlar
    • KYK Yurtları
  • Rehberlik
    • Tercih
      • Tercih Robotu
      • Tercih Merkezi
      • Tercihler Hakkında Her Şey
      • Üniversiteler
        • Üniversite Ücretleri
        • Üniversite Kayıt
    • Tavsiye
    • Motivasyon
    • YKS 11.SINIF REHBERi (Güncellendi)
  • Meslek Testi
  • YKS
    • TYT 2023 Sayaç
    • YKS 2023 Sayaç
    • TYT Çıkmış SorularıTamamı
    • YKS Konuları
    • YKS Puan Hesaplama
    • YKS Çıkmış SorularıTamamı
  • DGS
    • DGS 2023 Sayaç
    • DGS Taban Puanları
    • DGS Puan Hesaplama
    • DGS Çıkmış SorularıTamamı
    • DGS Konuları2023
  • ALES
    • ALES Geri Sayım2022/3
    • ALES KonularıGÜNCEL
    • Ales Puan Hesaplama
    • ALES Çıkmış SorularTamamı
No Result
View All Result
  • Taban Puanları
    • BESYO Taban Puanları2023
    • 4 Yıllık Bölümler
    • 2 Yıllık Bölümler
    • Üniversite Taban Puanları
  • Öğrenci Yurtları
    • Özel Yurtlar
    • KYK Yurtları
  • Rehberlik
    • Tercih
      • Tercih Robotu
      • Tercih Merkezi
      • Tercihler Hakkında Her Şey
      • Üniversiteler
        • Üniversite Ücretleri
        • Üniversite Kayıt
    • Tavsiye
    • Motivasyon
    • YKS 11.SINIF REHBERi (Güncellendi)
  • Meslek Testi
  • YKS
    • TYT 2023 Sayaç
    • YKS 2023 Sayaç
    • TYT Çıkmış SorularıTamamı
    • YKS Konuları
    • YKS Puan Hesaplama
    • YKS Çıkmış SorularıTamamı
  • DGS
    • DGS 2023 Sayaç
    • DGS Taban Puanları
    • DGS Puan Hesaplama
    • DGS Çıkmış SorularıTamamı
    • DGS Konuları2023
  • ALES
    • ALES Geri Sayım2022/3
    • ALES KonularıGÜNCEL
    • Ales Puan Hesaplama
    • ALES Çıkmış SorularTamamı
No Result
View All Result
ÜniversiteGO
No Result
View All Result

Olasılık Konu Anlatımı

0
Paylaş
127
Görüntüleme
Facebook'ta PaylaşTwitter'da Paylaş

Özel Öğrenci Yurtları ve Yurt Fiyatları İçin Tıklayınız

Olasılık Konu Anlatımı

A. OLASILIK TERİMLERİ

1. Deney

Bir madeni para atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini, bir zar atıldığında sonucun ne olacağını, tespit etme işlemidir.

2. Sonuç

Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) verilen isimdir. Her bir sonuç bir örnek nokta olarak da adlandırılır.

3. Örnek Uzay

Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümedir. Diğer bir ifadeyle örnek noktaların tamamını eleman kabul eden kümedir. (Örnek uzaya evrensel küme de denir.) Örnek uzay genellikle E ile gösterilir.

4. Olay

Bir örnek uzayın her bir alt kümesine verilen isimdir.

5. İmkansız Olay

E örnek uzayı için boş kümeye imkansız (olanaksız) olay denir.

6. Kesin Olay

E örnek uzayına kesin (mutlak) olay denir.

7. Ayrık Olaylar

A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun.

A Ç B = Æ ise A ve B olaylarına ayrık olaylar denir.

B. OLASILIK FONKSİYONU

E örnek uzayının tüm alt kümelerinin oluşturduğu küme K olsun.

P : K ® [0, 1]

şeklinde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) reel sayısına A olayının olasılığı adı verilir.

P fonksiyonu aşağıdaki koşulları sağlar.

1. Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir.

2. Evrensel kümenin meydana gelme olasılığı, P(E) = 1 dir.

3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.

4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.

Kural

E örnek uzayında herhangi iki olay A ve B; A nın tümleyeni A‘ olsun. P olasılık fonksiyonu olmak üzere,1. A Ì B ise P(A) £ P(B) dir.

2. P(A‘) = 1 – P(A) dır.

3. P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.

C. EŞ OLUMLU ÖRNEK UZAY

Sonlu bir E = {e1, e2, e3, … , en} örnek uzayı için,

P(e1) = P(e2) = P(e3) = … = P(en)

ise E örnek uzayına eş olumlu örnek uzay denir.

E, eş olumlu örnek uzayı ve A Î E ise A olayının olasılığı,

dır.

Kural

n, paranın atılma sayısını veya para sayısını göstermek üzere, bu deneyde örnek uzay 2n elemanlıdır.

D. BAĞIMSIZ OLAYLAR VE BAĞIMLI OLAYLAR

A ve B aynı örnek uzayına ait olaylar olsun. Bu olaylardan birinin elde edilmesi diğerinin elde edilmesini etkilemiyorsa A ve B olaylarına bağımsız olaylar denir. Eğer iki olay bağımsız değilse, bu olaylara birbirlerine bağımlıdır denir.

Kural

A ve B bağımsız olaylar olmak koşuluylaP(A) ¹ 0 ve P(B) ¹ 0 ise,

A nın ve B nin gerçekleşme olasılığı

P(A Ç B) = P(A) × P(B) dir.

A nın veya B nin gerçekleşme olasılığı

P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.

E. KOŞULLU OLASILIK

A ile B, E örnek uzayında iki olay olsun. P(B) > 0 olmak üzere; B olayının gerçekleşmiş olması halinde A olayının olasılığına, A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı veya kısaca A nın B koşullu olasılığı denir ve P(A / B) şeklinde gösterilir.

Previous Post

OBEB-OKEK Konu Anlatımı

Next Post

Oran Orantı Konu Anlatımı

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir




No Result
View All Result

2022 Tercih Robotu

Hukuk Taban Puanları

Tıp Taban Puanları

Psikoloji Taban Puanları

Paramedik Taban Puanları

Hemşirelik Taban Puanları

4 Yıllık Bölümler

2 Yıllık Bölümler




Next Post

Oran Orantı Konu Anlatımı

Hakkımızda

→ İletişim

→ Künye

→ Gizlilik Politikası

→ Hakkımızda

Bilgi

→ Reklam ve Sponsorluk

→ Taban Puanları

→ Tercih Robotu

→ RSS

Hızlı Menü

LGS Puan Hesaplama

YKS Puan Hesaplama

TYT Puan Hesaplama

Kaç Geri Atar?

LGS Taban Puanları

Hakkımızda

İletişim

Künye

Gizlilik Politikası

Hakkımızda

Bilgi

Reklam ve Sponsorluk

Taban Puanları

Tercih Robotu

RSS

Hızlı Menü

LGS Puan Hesaplama

YKS Puan Hesaplama

TYT Puan Hesaplama

Kaç Geri Atar?

LGS Taban Puanları

universitego.com 2022

No Result
View All Result
  • Taban Puanları
    • BESYO Taban Puanları
    • 4 Yıllık Bölümler
    • 2 Yıllık Bölümler
    • Üniversite Taban Puanları
  • Öğrenci Yurtları
    • Özel Yurtlar
    • KYK Yurtları
  • Rehberlik
    • Tercih
      • Tercih Robotu
      • Tercih Merkezi
      • Tercihler Hakkında Her Şey
      • Üniversiteler
    • Tavsiye
    • Motivasyon
    • YKS 11.SINIF REHBERi (Güncellendi)
  • Meslek Testi
  • YKS
    • TYT 2023 Sayaç
    • YKS 2023 Sayaç
    • TYT Çıkmış Soruları
    • YKS Konuları
    • YKS Puan Hesaplama
    • YKS Çıkmış Soruları
  • DGS
    • DGS 2023 Sayaç
    • DGS Taban Puanları
    • DGS Puan Hesaplama
    • DGS Çıkmış Soruları
    • DGS Konuları
  • ALES
    • ALES Geri Sayım
    • ALES Konuları
    • Ales Puan Hesaplama
    • ALES Çıkmış Sorular

© 2022 universitego