ÜniversiteGO
Sponsorlu Bağlantı
  • Taban Puanları
    • BESYO Taban Puanları2023
    • 4 Yıllık Bölümler
    • 2 Yıllık Bölümler
    • Üniversite Taban Puanları
  • Öğrenci Yurtları
    • Özel Yurtlar
    • KYK Yurtları
  • Rehberlik
    • Tercih
      • Tercih Robotu
      • Tercih Merkezi
      • Tercihler Hakkında Her Şey
      • Üniversiteler
        • Üniversite Ücretleri
        • Üniversite Kayıt
    • Tavsiye
    • Motivasyon
    • YKS 11.SINIF REHBERi (Güncellendi)
  • Meslek Testi
  • YKS
    • TYT 2023 Sayaç
    • YKS 2023 Sayaç
    • TYT Çıkmış SorularıTamamı
    • YKS Konuları
    • YKS Puan Hesaplama
    • YKS Çıkmış SorularıTamamı
  • DGS
    • DGS 2023 Sayaç
    • DGS Taban Puanları
    • DGS Puan Hesaplama
    • DGS Çıkmış SorularıTamamı
    • DGS Konuları2023
  • ALES
    • ALES Geri Sayım2022/3
    • ALES KonularıGÜNCEL
    • Ales Puan Hesaplama
    • ALES Çıkmış SorularTamamı
No Result
View All Result
  • Taban Puanları
    • BESYO Taban Puanları2023
    • 4 Yıllık Bölümler
    • 2 Yıllık Bölümler
    • Üniversite Taban Puanları
  • Öğrenci Yurtları
    • Özel Yurtlar
    • KYK Yurtları
  • Rehberlik
    • Tercih
      • Tercih Robotu
      • Tercih Merkezi
      • Tercihler Hakkında Her Şey
      • Üniversiteler
        • Üniversite Ücretleri
        • Üniversite Kayıt
    • Tavsiye
    • Motivasyon
    • YKS 11.SINIF REHBERi (Güncellendi)
  • Meslek Testi
  • YKS
    • TYT 2023 Sayaç
    • YKS 2023 Sayaç
    • TYT Çıkmış SorularıTamamı
    • YKS Konuları
    • YKS Puan Hesaplama
    • YKS Çıkmış SorularıTamamı
  • DGS
    • DGS 2023 Sayaç
    • DGS Taban Puanları
    • DGS Puan Hesaplama
    • DGS Çıkmış SorularıTamamı
    • DGS Konuları2023
  • ALES
    • ALES Geri Sayım2022/3
    • ALES KonularıGÜNCEL
    • Ales Puan Hesaplama
    • ALES Çıkmış SorularTamamı
No Result
View All Result
ÜniversiteGO
No Result
View All Result

Mutlak Değer Konu Anlatımı

Milli Mücadeleye Hazırlık Dönemi Konu Anlatımı

0
Paylaş
175
Görüntüleme
Facebook'ta PaylaşTwitter'da Paylaş

Özel Öğrenci Yurtları ve Yurt Fiyatları İçin Tıklayınız

Mutlak Değer Konu Anlatımı

A. TANIM

Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel) sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.

|x| biçiminde gösterilir.

Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır.

B. MUTLAK DEĞERİN ÖZELİKLERİ

  1. |x| = |–x| ve |a – b| = |b – a| dır.
  2. |x × y| = |x| × |y|
  3. |xn| = |x|n
  4. y ¹ 0 olmak üzere,

  1. |x| – |y| £ |x + y| £ |x| + |y|
  2. a ³ 0 ve x Î olmak üzere,

|x| = a ise, x = a veya x = –a dır.

  1. |x| = |y| ise, x = y veya x = –y dir.
  2. x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,

|x – a| + |x – b|

ifadesinin en küçük değeri a £ x £ b koşuluna uygun bir x değeri için bulunan sonuçtur.

  1. x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı ve

K = |x – a| – |x – b|

olmak üzere,

x = a için K nin en küçük değeri, x = b için K nin en büyük değeri bulunur.

  1. a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,

a) |x| < a ise, –a < x < a dır.

b) |x| £ a ise, –a £ x £ a dır.

  1. a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,

a) |x| > a ise, x < –a veya x > a dır.

b) |x| ³ a ise, x £ –a veya x ³ a dır.

  • a < b ve c Î olmak üzere,

|x + a| + |x + b| = c

eşitliğinin çözüm kümesini bulmak için 2 yöntem vardır.

1. Yöntem

Mutlak değerlerin içlerinin kökleri bulunur.

x + a = 0 ise, x = –a dır.

x + b = 0 ise, x = –b dir.

Buna göre, üç durum vardır. (–b < –a olsun.)

–b £ x, –b < x £ –a ve x > –a dır. Bu üç durumda inceleme yapılır.

1. Durum

–b £ x ise, –x – a – x – b = c olur. Bu denklemin kökü –b £ x koşulunu sağlıyorsa, verilen denklemin de köküdür.

2. Durum

–b < x £ –a ise, –x – a + x + b = c olur.

Bu denklemin kökü –b < x £ –a koşulunu sağlıyorsa, verilen denklemin de köküdür.

3. Durum

x > –a ise, x + a + x + b = c olur. Bu denkleminin kökü x > –a koşulunu sağlıyorsa, verilen denklemin de köküdür.

3 durumdan elde edilen köklerin oluşturacağı küme, verilen denklemin çözüm kümesidir.

2. Yöntem

a < b ve c Î olmak üzere,

|x + a| + |x + b| = c … (¶)

eşitliğinin çözüm kümesinde aşağıdaki üç durum geçerlidir.

(x + a = 0 ise, x = –a) ve (x + b = 0 ise, x = –b)

  1. Sayı doğrusunda –b ile –a arasındaki uzaklık c ye eşit ise,

(¶) daki denklemin çözüm kümesi,

Ç = [–b, –a] dır.

  1. Sayı doğrusunda –b ile –a arasındaki uzaklık c den büyük ise,

(¶) daki denklemin çözüm kümesi,

Ç = Æ dir.

  1. Sayı doğrusunda –b ile –a arasındaki uzaklık c den küçük ise,

(¶) daki denklemi sağlayan iki sayı vardır. Bu sayıları bulmak için, c den, sayı doğrusunda –b ile –a arasındaki uzaklık çıkarılır, farkın yarısı bulunur. Son bulunan değer D olsun. Buna göre, (¶) daki denklemi sağlayan sayılardan biri –b – D diğeri –a + D dir. Bu durumda (¶) daki denklemin çözüm kümesi,

Ç {–b – D, –a + D}

 

 

 

Previous Post

Kümeler Konu Anlatımı

Next Post

OBEB-OKEK Konu Anlatımı

Bir cevap yazın Cevabı iptal et

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir




No Result
View All Result

2022 Tercih Robotu

Hukuk Taban Puanları

Tıp Taban Puanları

Psikoloji Taban Puanları

Paramedik Taban Puanları

Hemşirelik Taban Puanları

4 Yıllık Bölümler

2 Yıllık Bölümler




Next Post

OBEB-OKEK Konu Anlatımı

Hakkımızda

→ İletişim

→ Künye

→ Gizlilik Politikası

→ Hakkımızda

Bilgi

→ Reklam ve Sponsorluk

→ Taban Puanları

→ Tercih Robotu

→ RSS

Hızlı Menü

LGS Puan Hesaplama

YKS Puan Hesaplama

TYT Puan Hesaplama

Kaç Geri Atar?

LGS Taban Puanları

Hakkımızda

İletişim

Künye

Gizlilik Politikası

Hakkımızda

Bilgi

Reklam ve Sponsorluk

Taban Puanları

Tercih Robotu

RSS

Hızlı Menü

LGS Puan Hesaplama

YKS Puan Hesaplama

TYT Puan Hesaplama

Kaç Geri Atar?

LGS Taban Puanları

universitego.com 2022

No Result
View All Result
  • Taban Puanları
    • BESYO Taban Puanları
    • 4 Yıllık Bölümler
    • 2 Yıllık Bölümler
    • Üniversite Taban Puanları
  • Öğrenci Yurtları
    • Özel Yurtlar
    • KYK Yurtları
  • Rehberlik
    • Tercih
      • Tercih Robotu
      • Tercih Merkezi
      • Tercihler Hakkında Her Şey
      • Üniversiteler
    • Tavsiye
    • Motivasyon
    • YKS 11.SINIF REHBERi (Güncellendi)
  • Meslek Testi
  • YKS
    • TYT 2023 Sayaç
    • YKS 2023 Sayaç
    • TYT Çıkmış Soruları
    • YKS Konuları
    • YKS Puan Hesaplama
    • YKS Çıkmış Soruları
  • DGS
    • DGS 2023 Sayaç
    • DGS Taban Puanları
    • DGS Puan Hesaplama
    • DGS Çıkmış Soruları
    • DGS Konuları
  • ALES
    • ALES Geri Sayım
    • ALES Konuları
    • Ales Puan Hesaplama
    • ALES Çıkmış Sorular

© 2022 universitego