Sembolik Mantık Konu Anlatımı: Mantığın dili ve sembollerle ifadesi! Argümanların yapısını ve doğruluğunu analiz etme yöntemleri için detaylı içeriklerimiz burada.
Sembolik Mantık
Mantık geçerli saptamalar yapmak için kural ve ilkeler saptar. Saptamaların geçerliliği denetlemeler aracılığı ile yapılır. Modern mantık, klasik mantık gibi yalnızca tümden gelim ile uğraşmamış, mantığın alanını genişleterek her türlü geçerli çıkarımla ilgilenmiştir. Klasik mantık geçerli çıkarımlar için kurallar koymuştur. Aristoteles, gerçeğe ulaştıran tek yöntemi tümden gelim olarak saptar.
Sembolik Mantık
- Niceleme Mantığı:Önermelerin niceleyicilerini de sembolleştirilip niceleyicileri de dikkate alarak denetlemeler yapan mantık alanı niceleme mantığıdır. Niceleme mantığına yüklemler mantığı da denir. Yüklemler mantığı önermeleri iç yapıları ile sembolleştirilir.
Niceleme mantığının konuları şunlardır:
Niceleyiciler: Niceleme mantığında karşımıza iki yeni sembol çıkar. Tümel niceleyici (”) =“her” anlamına gelir. Önermeler mantığındaki tümel evetleme eklemini karşılar.
Tikel niceleyici ($) =”bazı” anlamına gelir. Önermeler mantığındaki tikel evetleme eklemini karşılar.
Niceleme mantığında, önermeler mantığından farklı olarak yüklemler ve bilinmeyen adlar (X, Y, Z) olarak sembolleştirilir.
Bilinen adlar yerine“a”,“b”,“c”, bilinmeyen adlar yerine“x”,“y”,“z” sembolleri kullanılır.
-
Açık Önermeler: İçinde“x”,“y”,“z” gibi bilinmeyen adların geçtiği önermelere açık önerme denir.
-
Önermeler Mantığı: Matematik üçgenin kenarları için a, b, c yüksekliği için h, alanı için s sembollerini kullanır ve üçgenlerin alanı için, s= ½. A. H formülüne ulaşır. Önermeler mantığının ana başlıkları şunlardır:
-
Önerme Eklemleri: Önermeleri birbirine bağlayan bağlaçlar ve önermeleri olumsuzlaştıran eklere önerme eklemleri denir.
-
Çıkarım: Verilen önermelerden zihnin sonuç çıkarmasına çıkarım denir. Çıkarımda verilen önermelere öncül, öncüllerden zihnin zorunlu olarak çıkardığı önermeye ise sonuç önermesi denir.
-
Basit ve Bileşik Önermeler: Önermeler mantığında, önerme eklemi kullanılmayan önermelere basit önerme, önerme eklemleri yardımıyla kurulan önermelere bileşik önerme denir.
-
Çıkarımların geçerliliği: Bir çıkarımın geçerli olması doğru öncüllerden yanlış sonucun çıkmamasıdır. Sonuç önermesinin olması ile öncüller birlikte tutarsız ise çıkarım geçerli, sonuç önermesinin olması ile öncüller birlikte tutarlı ise çıkarım geçersizdir.
